机器学习 - 线性回归实验
用scikit-learn和pandas学习线性回归
1. 获取数据，定义问题
我们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归。
数据的下载地址在这里：https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/combined+cycle+power+plant 下载后的数据可以发现是一个压缩文件，解压后有一个xlsx文件，用excel打开，另存为csv格式，之后用这个csv格式的文件来运行线性回归。
这是一个循环发电场数据，共有9568个样本数据，每个数据有5列：$AT$（温度）、$V$（压力）、$AP$（湿度）、$RH$（压强）、$PE$（输出电力）。我们不用纠结于每项的具体意义。
我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而$AT、V、AP、RH$这四个是样本特征，机器学习的目的是得到一个线性回归模型，即：
$$
PE= \theta_0+ \theta_1 \times AT+ \theta_2 \times V + \theta_3 \times AP + \theta_4 \times RH
$$
而需要学习的就是$\theta_0，\theta_1，\theta_2，\theta_3，\theta_4$这5个参数。
2. 整理数据
打开这个csv可以发现数据已经整理好，没有非法数据，因此不需要做预处理。但是这些数据并没有归一化，也就是转化为均值0，方差1的格式。（scikit-learn在线性回归时会自动帮我们进行归一化）。
打开JupyterNotebook。在Home页面导入数据集，别忘了点upload上传。然后新建一个Python3笔记。
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#导入相关类库
import matplotlib.pyplot as plt #绘图库
#设置插图，让它们在记事本可见
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets, linear_model
#用pandas读取数据
data = pd.read_csv('ccpp.csv')
data.describe()
#查看数据的前5行
data.head()
#查看数据的后5行
data.tail()
#查看数据的维度
data.shape
#数据可视化，直方图显示
data.hist()
#散点矩阵图
from pandas.plotting import scatter_matrix
scatter_matrix(data)
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3. 准备数据
该数据集有9568个样本，每个样本有5例。
下面我们开始准备样本特征$X$，我们用$AT，V，AP$和$RH$这4个列作为样本特征。
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X = data[['AT','V','AP','RH']]
X.head()
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准备样本输出$y$，我们用$PE$作为样本输出。
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y = data[['PE']]
y.head()
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划分训练集和测试集把$X$和$y$的样本组合划分成两部分，一部分是训练集，一部分是测试集。使用train_test_split函数，官方文档地址：
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.model_selection.train_test_split.html#sklearn.model_selection.train_test_split
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from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
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参数：
test_size：测试集大小。如果为浮点型，则在0.0-1.0之间，代表测试集的比例；如果为整数型，则为测试集样本的绝对数量；如果没有，则为训练集的补充。默认情况下，值为0.25。此外，还与版本有关。
train_size：训练集大小。如果为浮点型，则在0.0-1.0之间，代表训练集的比例；如果为整数型，则为训练集样本的绝对数量；如果没有，则为测试集的补充。
random_state：指定随机方式。一个整数或者andomState实例，或者None。如果为整数，则它指定了随机数生成器的种子；如果为RandomState实例，则指定了随机数生成器；如果为None，则使用默认的随机数生成器，随机选择一个种子。
shuffle：布尔值。是否在拆分前重组数据。如果shuffle=False，则stratify必须为None。
stratify：array-likeorNone。如果不是None,则数据集以分层方式拆分，并使用此作为类标签。
返回值：拆分得到的train和test数据集。
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#查看下训练集和测试集的维度，可以看到75%的样本数据被作为训练集，25%的样本被作为测试集。
print(X_train.shape)
print(y_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_test.shape)
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4. 训练数据
用scikit-learn的线性模型来拟合我们的问题。
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fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression#普通线性回归模型，使用最小二乘法拟合数据
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train,y_train)
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线性回归fit函数用于拟合输入输出数据，调用形式为$model.fit(X,y,sample_weight=None)：
•X:X为训练向量；
•y:y为相对于X的目标向量；
•sample_weight:分配给各个样本的权重数组，一般不需要使用，可省略。
注意：$X$，$y$以及model.fit()返回的值都是2-D数组，如：$a=[[0]]$
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#拟合完毕后，查看得到的模型参数：
print(linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)
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这样我们就得到了线性回归模型里面需要求得的5个参数值。
5. 模型评价
模型训练完以后，需要评估模型的好坏程度，对于线性回归来说，我们一般用均方差（MeanSquaredError,MSE）或者均方根差(RootMeanSquaredError,RMSE)在测试集上的表现来评价模型的好坏。如果我们用其他方法得到了不同的参数，需要选择模型时，就用MSE小的模型参数。
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#模型拟合测试集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
#用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
#用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
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尝试用不同的线性模型进行训练
加入正则化项，岭回归模型,L2范数调用Ridge函数同学们手动调整alpha的值，观察结果的变化。思考：alpha值大小跟过拟合、欠拟合的关系？
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from sklearn.linear_model import Ridge
rdg = Ridge(alpha=10000,fit_intercept=True)
rdg.fit(X_train,y_train)
print(rdg.intercept_)
print(rdg.coef_)
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#模型拟合测试集
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y_pred = rdg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
#用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
#用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
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套索回归模型，L1范数
调用LASSO函数
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from sklearn.linear_model import Lasso
las = Lasso(alpha=0.1)
las.fit(X_train,y_train)
print(las.intercept_)
print(las.coef_)
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#模型拟合测试集
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y_pred = las.predict(X_test)
from sklearn import metrics
#用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
#用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
print("迭代次数：",las.n_iter_)
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交叉验证
我们可以通过交叉验证来持续优化模型，采用10折交叉验证，即cross_val_predict中的cv参数为10：
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X = data[['AT','V','AP','RH']]
y = data[['PE']]
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted=cross_val_predict(linreg,X,y,cv=10)
#用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y,predicted))
#用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y,predicted)))
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6. 画图观察结果
画图观察真实值和预测值的变化关系，离中间的直线y=x越近的点，代表预测损失越低。
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fig,ax = plt.subplots()
ax.scatter(y,predicted)
ax.plot([y.min(),y.max()],[y.min(),y.max()],'k--',lw=4)
#尝试将k--改为r--，r-，观察线型。查看某个函数的详细信息，使用help()函数。
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()
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7. python程序完整源代码
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import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets , linear_model
data = pd.read_csv('ccpp.csv')
data.describe()
data.head()
data.tail()
data.shape
data.hist()
from pandas.plotting import scatter_matrix
scatter_matrix(data)
X = data[['AT','V','AP','RH']]
X.head()
y = data[['PE']]
y.head()
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train , X_test , y_train , y_test = train_test_split(X , y , random_state=1)
print (X_train.shape)
print (y_train.shape)
print (X_test.shape)
print (y_test.shape)
from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train,y_train)
print(linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
from sklearn.linear_model import Ridge
rdg = Ridge(alpha=8000,fit_intercept=True)
rdg.fit(X_train,y_train)
print(rdg.intercept_)
print(rdg.coef_)
y_pred = rdg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
from sklearn.linear_model import Lasso
las = Lasso(alpha = 0.1)
las.fit(X_train,y_train)
print (las.intercept_)
print (las.coef_)
y_pred = las.predict(X_test)
from sklearn import metrics
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred))
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test,y_pred)))
print("迭代次数：",las.n_iter_)
X = data[['AT','V','AP','RH']]
y = data[['PE']]
from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg , X , y , cv=10)
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y,predicted))
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y,predicted)))
fig , ax = plt.subplots()
ax.scatter(y,predicted)
ax.plot([y.min(),y.max()],[y.min(),y.max()],'k--',lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predictted')
plt.show()
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